SEMANA 11- 3D- CLASE 11A Y B- DINÁMICA DE LOS FLUÍDOS

 DINÁMICA DE LOS FLUÍDOS 

¿QUÉ ESTUDIA LA HIDRODINÁMICA?

La Hidrodinámica es la parte de la física que estudia los fluidos en movimiento, ya sea el aire o el agua. 

Esta parte de la física también se aplica para estudiar el vuelo de los aviones, los gatos hidráulicos, el mecanismo de los frenos hidráulicos de un vehículo, el diseño de los automóviles para que sean más aerodinámicos y gasten menos combustible.

¿Qué observamos en la imagen a la derecha?

Se define caudal (Q) como el volumen de agua que atraviesa una superficie en un tiempo determinado. Si denominamos al caudal Q, al volumen V y al tiempo t, entonces:

                      Q= V (l)/t (s)                      


Existe otra expresión para el caudal. Supongamos que estamos midiendo el caudal que pasa por una tubería circular. El volumen de agua que pasará en un determinado tiempo tendrá la forma de un cilindro con una sección igual a la de la tubería (la sección S la medimos en metros cuadrados) y con reemplazos que verá en el TID

              Q = S. v    ó   Q = A .v       

El caudal se mide unidades de volumen dividido unidades de tiempo. Generalmente se usan m3/s, litro/s, cm3/s, dm3 /s,. A veces también se usa kg/s.

Actividades:

1. Una canilla llena un balde de 10 litros de agua en 2 minutos.¿Cuál es su caudal?

Datos:
V= 10 l
t=2 min = 120 s

Q=V/t  = 10 l/ 120 s = 0,083 l/s

Rta: su caudal es de 0,083 l/s

2.Calculemos la velocidad con que sale el agua del punto anterior , considerando que la sección de la canilla es de 1 cm2.

Datos: 
Q= 0,083 l/s
A= 1 cm2
v=?

Q = A . v

0,083 l /s = 1 cm2 . v

v= 0,083 l/s  pasamos  1L= 1 dm3= 1000cm3

   1 cm2

v= 0,083 .1000 cm3/s

   1 cm2

v= 83 cm/s

Rta: el agua sale de la canilla con una velocidad de 83 cm/s

3.Un tanque de 200 litros se llena en 3 minutos.¿Cuál es el caudal del flujo que ingresa al tanque?.

Datos:
V=200 l
t= 3 min
Q=?

Q=V/t  = 200 l/ 180 s = 1,11 l/s

Rta: su caudal es de 1,11 l/s

4. Por el extremo de un caño de sección circular de 2 cm de diámetro sale agua a una velocidad de 0,5 m/s. Determinar el caudal.

Datos:
sección del caño= 2cm de diámetro= 0,02 m
V= 0,5 m/s
Q= ?
Q = A .v 

Q= ?. 0,5 m/s

A circulo= II. r2 = 3,14.(0,01)2m = 3,14 x 10 -4m2= 0,000314 m2

Q= ?. 0,5 m/s = 0,000314 m2 . 0,5 m/s= 0,000157 m3/s= 0,157 dm3/s

Rta: su caudal es de 0,157 dm3/s

5. Lea en el TID a que se llama Ecuación de continuidad. Busque un video corto donde se pueda ver la aplicación del mismo. Comparta en el MURO INTERACTIVO

Relación entre la Velocidad y la Sección

A1. v1 = siempre se tiene que mantener constante
Esto pasa porque el caudal que circula es constante.

               A1. v1 = A2 . v2 

Siendo:
A1, A2 = Áreas [m2]v1, v2 = Velocidades [m/s] 
    

6. ¿Quien es Bernoulli?¿Qué aporte hizo a la hidrodinámica?¿Cree que este principio le será de utilidad a su profesión de diseñador e impresor 3D? Busque una aplicación para compartir en el MURO INTERACTIVO.

Daniel Bernoulli fue un matemático, estadístico, físico y médico suizo. Destacó no solo en matemática pura, sino también en las llamadas aplicadas, principalmente estadística y probabilidad. Hizo importantes contribuciones en hidrodinámica y elasticidad.​

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OTRAS APLICACIONES DE BERNOULLI

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APLICACIONES PRÁCTICAS  TESIS PDF

TAREA:

Ejercicios de continuidad hidrodinámica

Ejercicio 1

Por el extremo de un tubo horizontal de 2 cm de diámetro ingresa agua a una velocidad de 0,2 m/s.

¿A qué velocidad en m/s, saldrá el agua si el diámetro del extremo de salida es de 1 cm? RTA 0,8m/s

Ejercicio 2

Por el extremo de un tubo de 5 cm de diámetro ingresa agua a una velocidad de 0,3 m/s. En el extremo de salida el agua sale a una velocidad de 0,6 m/s.

¿Cuál es el diámetro, en cm,del extremo de salida? RTA 3,54 cm

Ejercicio 3

"Por una tubería con un área de la sección transversal de 4,2 cm² circula el agua a una velocidad de 5,18 m/s. El agua desciende gradualmente 9,66 m mientras que el área del tubo aumenta a 7,6 cm².

a. ¿Cuál es la velocidad del flujo en el nivel inferior?

b. La presión en el nivel superior es de 152 kPa; halle la presión en el nivel inferior" .

a. Rta: v_B = 2,86 m/s
b.  Rta pB = 257926,4 Pa

Ejercicio 4

SP3/H1 Y H2 AUTOEVALUACIONES Y EVALUACIÓN DE PASO





EJERCICIOS RESUELTOS

Ejercicio 1

Por el extremo de un tubo horizontal de 2 cm de diámetro ingresa agua a una velocidad de 0,2 m/s.

¿A qué velocidad en m/s, saldrá el agua si el diámetro del extremo de salida es de 1 cm? RTA 0,8m/s

 DATOS

d1= 2 cm

v1= 0,2 m/s

d2= 1 cm

V2= ?

Rta: 0,8 m/s

Ejercicio 2

Por el extremo de un tubo de 5 cm de diámetro ingresa agua a una velocidad de 0,3 m/s. En el extremo de salida el agua sale a una velocidad de 0,6 m/s.

¿Cuál es el diámetro, en cm,del extremo de salida? RTA 3,54 cm

Planteamos la fórmula de la superficie de una circunferencia y despejamos el radio.




Luego el diámetro es igual al doble del radio, es decir 3,54 cm.

Ejercicio 3

"Por una tubería con un área de la sección transversal de 4,2 cm² circula el agua a una velocidad de 5,18 m/s. El agua desciende gradualmente 9,66 m mientras que el área del tubo aumenta a 7,6 cm².

a. ¿Cuál es la velocidad del flujo en el nivel inferior?

Datos:

SA= 4,2 cm2

VA=5,18 m/s

SB= 7,6 cm2

VB=?

Qentrante = Qsaliente

v_A . S_A = v_B . S_B

5,18 m/s . 4,2 cm² = v_B . 7,6 cm²

Despejamos vB: v_B = 5,18 m/s . 4,2 cm² / 7,6 cm²

v_B = 2,86 m/s

b. La presión en el nivel superior es de 152 kPa; halle la presión en el nivel inferior" .

DATOS:

ρ AGUA= 1 kg/cm3

SA= 4,2 cm2

VA=5,18 m/s

SB= 7,6 cm2

VB=?

ρ = Densidad [kg/m3]
v1, v2 = Velocidades en los puntos 1 y 2 [m/s]
g = Aceleración de la gravedad [m/s2]
h1, h2 = Altura de los puntos 1 y 2 [m]
P1, P2 = Presión en los puntos 1 y 2 [Pa]